Question

（2008?上海模拟）如图所示，金属板AB间有一场强E=200N/C的匀强电场，靠近B板处有一挡板L，距板L为h=5cm、距A板为H=45cm处有一P点，一带电量q=-2×10^-3C的小球开始时静止于P点，在电场力作用下（重力作用不计）小球向左运动，在与挡板L相碰后电量减少为碰前的k倍（k＜1），且减少的电量不积累在L板上．已知k=

5

6

，小球碰撞前后瞬间速度的大小不变，但方向相反．
（1）设匀强电场中挡板L所在位置的电势为零，求小球在P点时的电势能．（电势能用符号“ε”表示）
（2）小球第一次与挡板L碰后，能运动到与挡板L的最大距离为多少？
（3）小球经过多少次碰撞后，才能抵达A板？

Answer 1

分析：（1）根据匀强电场的电场强度求出P点的电势，从而根据ε=qU_P求P点的电势能．
（2）对小球从P点第一次运动到最右端的过程运用动能定理求出小球能运动到与挡板L的最大距离．
（3）通过碰撞后离开的最大距离的通项式求出碰撞的次数．

解答：解：（1）小球在P点的电势能：ε=qU_P=qEh=2×10^-3×200×5×10^-2J=2×10^-2J   
（2）小球从P点第一次运动到最右端的过程中，由动能定理得：qEh-q₁Eh₁=0   
因q₁=kq，所以  h1=

q

kq

h=

1

k

h=

1

5 6

×5cm=6cm   
（3）由h₁=1.2 h，可知  h_n=1.2h_n-1
hn=1.2nh=H+h
1.2ⁿ×5=45+5，解得 n=12.6，所以要经过13次碰撞才能抵达A板   
所以要经过13次碰撞才能抵达A板    
答：（1）小球在P点时的电势能为2×10^-2J
（2）小球第一次与挡板L碰后，能运动到与挡板L的最大距离为6cm．
（3）要经过13次碰撞才能抵达A板．

点评：本题考查了带电小球的运动与动能定理的综合，综合性较强，需加强训练．