Question

【题目】如图所示，光滑绝缘曲面与水平传送带固定在一竖直平面内，且在B处平滑连接，整个装置处在竖直向下的匀强电场中．水平传送带长为L＝10m，且以v＝5m/s的恒定速度匀速逆时针方向转动．一质量为m＝0.2kg，电荷量为q＝0.2C的带电的小物体从距传送带某一高度的A点由静止滑下，滑过B点后经时t＝2s恰好运动到传送带最后端C处，不考虑滑块与传送带摩擦时的电量损失，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.25，取g＝10m/s2，求：

(1)匀强电场的电场强度E；

(2)小物体再次经过B点后滑上曲面时离传送带的最大竖直高度；

(3)从小物体滑上传送带到再次经过B点的过程中，小物体与传送带间因摩擦而产生的热量．

Answer 1

【答案】(1)E＝10N/C (2)h＝0.625m (3)Q＝22.5J

【解析】

(1)小物块向左做匀减速直线运动，结合位移时间公式求出匀减速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律求出匀强电场的电场强度．

(2)再次返回时，先做匀加速运动，根据牛顿第二定律求出加速度，结合速度时间公式求出速度达到传送带速度所需的时间，以及求出此时的位移，判断出小物块在传送带上的运动规律，得出到达B点的速度，再根据动能定理求出滑上曲面后离传送带的最大竖直高度．

(3)根据运动学公式求出小物块在传送带上运动的相对路程，从而得出因摩擦产生的热量．

(1)设小物体向左匀减速运动的加速度为a，则有：

代入数据解得：a＝5m/s2，

由牛顿第二定律有：μ(qE+mg)＝ma，

代入数据解得：E＝10N/C．

(2)小物体从C返回的过程中，加速度为a′，则有：μ(qE+mg)＝ma′，

代入数据解得：a′＝5m/s2．

达到与传送带共同速度所需的时间为t′，则有：v＝a′t′

解得t′＝1s．

物块的位移为：

则小物块向右经过B点的速度为：v＝5m/s，

由动能定理得：

代入数据解得：h＝0.625m

(3)小物块向左运动的过程中，相对位移为：△x1＝L+vt＝20m

小物体向右运动的过程中，相对位移为：△x2＝vt′-x＝2.5m

则全程产生的热量为：Q＝μ(qE+mg)(△x1+△x2)＝22.5J