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    1．在水平面内固定着足够长且光滑的“u”型导轨，导轨间距L=10m，将一金属圆柱体垂直放置在导轨上形成闭合回路，圆柱体的质量m=50kg、电阻r=0.8Ω，回路中其余电阻不计，整个电路处在磁感应强度B=2.0T的匀强磁场中，B的方向竖直向上，现用一轻绳将圆柱体与质量为M=1.2×103kg处于水平路面的汽车相连，拉紧时轻绳沿水平方向，已知汽车在运动过程中所受阻力大小恒为3.0×103N，汽车发动机的额定功率为3.6×104W．
    （1）若汽车以额定功率启动，求车速v=3m/s时，汽车的加速度大小
    （2）若汽车以a=1m/s2匀加速启动，求：汽车做匀加速运动阶段，输出功率P随时间t的表达式．

    分析 （1）以汽车和金属棒为研究对象，根据牛顿第二定律列出方程，根据汽车的输出功率与速度的关系．安培力的计算公式联立求解；
    （2）根据牵引力的功率P=Fv结合安培力的计算公式求解．

    解答 解：（1）车速v=3m/s时，汽车的牵引力为F，以汽车和金属棒为研究对象，根据牛顿第二定律可得：
    F1-f-F安=（m+M）a1，
    汽车的输出功率P1=F1v，
    根据安培力的计算公式可得F安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
    联立解得：a1=6m/s2；
    （2）牵引力的功率P=Fv=Fat，
    根据牛顿第二定律可得：F-f-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}at}{R}$=ma，
    联立解得：P=500t2+4250t （W）．
    答：（1）若汽车以额定功率启动，车速v=3m/s时，汽车的加速度大小为6m/s2；
    （2）若汽车以a=1m/s2匀加速启动，汽车做匀加速运动阶段，输出功率P随时间t的表达式为P=500t2+4250t （W）．

    点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解；解答本题要掌握机车启动的两种方式．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，在水平面内存在着竖直向下的有界匀强磁场，其宽度为d=1m，磁感应强度B=$\frac{\sqrt{11}}{4}$T．在光滑的水平面上水平放置的“日”字型闭合导体线框PQFE，宽L=1m，质量m=0.25kg，QN、NF的长度都大于d，PQ边的电阻R1=1Ω、MN边的电阻R2=2Ω、EF边的电阻R3=3Ω，其余电阻不计．t=0时刻线框在距磁场左边界x=3.2m处由静止开始在水平恒力F作用下沿直线运动，已知当线框PQ边、MN边和EF边刚进磁场时均恰能匀速运动，不计线框运动中的一切摩擦阻力．求
    （1）线框所受的F为多大；
    （2）线框PQ边与MN边之间的距离H．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．如图所示，虚线MN是竖直面内的斜线，两个小球分别从MN上的A、B两点水平抛出，过一段时间再次经过虚线MN，则下列说法错误的是（　　）
    A．两球经过虚线MN时的速度大小可能相同
    B．两球经过虚线MN时的速度方向一定相同
    C．两球可能同时经过虚线MN上的同一位置
    D．A处抛出的球从抛出到经过虚线MN所用时间一定比B处抛出的球从抛出经过虚线MN所用时间长

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    9．如图所示，金属杆ab、cd置于足够长的平行轨道MN、PQ上，可沿轨道滑动，轨道所在的空间有竖直向上匀强磁场，导轨电阻不计．则下面说法中正确的是（　　）
    A．若轨道光滑，给ab一初速度v0，则最终ab、cd 一定做匀速运动且速度大小均为0.5v0
    B．若轨道光滑，给ab施加一个垂直于ab的恒定外力作用，则最终二者一定做匀加速运动，且速度差恒定
    C．若轨道粗糙，给ab施加一个垂直于ab的恒定外力作用，则最终二者一定做匀加速运动，且速度差恒定
    D．若将cd换成固定于MN、PQ间的一电容器，且轨道光滑，给ab施加一个垂直于ab的恒定外力，则最终ab一定做匀加速直线运动

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    16．如图，用一轻绳将光滑小球（大小不能忽略）系于竖直墙壁上的O点，现有一细杆压在轻绳上紧贴墙壁从O点缓慢下移，则（　　）
    A．小球对墙壁的压力保持不变B．小球对墙壁的压力逐渐减小
    C．轻绳对小球的拉力保持不变D．轻绳对小球的拉力逐渐增大

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（　　）
    A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左
    B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等
    C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大
    D．若猫减小拉力，鱼缸肯定不会滑出桌面

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    6．如图，两根电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置．导轨间存在一宽为3d的有界匀强磁场，方向与导轨平面垂直．两根完全相同的导体棒M、N，垂直于导轨放置在距磁场左边界为d的同一位置处．先固定N棒，M棒在恒力F作用下由静止开始向右运动，且刚进入磁场时恰开始做匀速运动．M棒进入磁场时，N棒在相同的恒力F作用下由静止开始运动．则在棒M、N穿过磁场的过程中（　　）
    A．M棒离开磁场时的速度是进入磁场时速度的$\sqrt{2}$倍
    B．N棒离开磁场时的速度等于M棒离开磁场时的速度
    C．M棒穿过磁场的过程中，安培力对M棒做功为2Fd
    D．N棒穿过磁场的过程中，安培力对N棒做功为2Fd

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．做简谐运动的物体每次经过同一位置时不一定相同的量是（　　）
    A．加速度B．速度C．回复力D．位移

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    4．质量为m的物体以速度v0从地面竖直上抛到落回地面，在此过程中（不计空气阻力）（　　）
    A．上升过程和下落过程中动量的变化量大小均为mv0，方向相同
    B．上升过程冲量大小为mv0，方向向上
    C．整个过程中重力的冲量为2mv0，方向向下
    D．整个过程中重力的冲量为0

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