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【题目】如下图,光滑轨道固定在竖直平面内,水平段紧贴地面,弯曲段的顶部切线水平、离地面高为h;滑块A静止在水平轨道上,v0=40m/s 的子弹水平射入滑块A后一起沿轨道向右运动,并从轨道顶部水平抛出已知滑块A的质量是子弹的3倍,取g=10m/s2,不计空气阻力求:

1子弹射入滑块后一起运动的速度;

2水平距离x与h关系的表达式;

3当h多高时,x最大,并求出这个最大值。

【答案】110m/s23h=25m时,B的水平距离最大xmax=5m

【解析】

试题分析:1设子弹的质量为m,则滑块的质量为3m,子弹射入滑块后一起运动速度为v1,由动量守恒:mv0=m+3mv1…①

解得:v1=v0=10m/s

2设子弹与滑块到达轨道顶部时的速度为v2,由机械能守恒定律:

m+3mv12=m+3mv22+m+3mgh

设子弹与滑块离开轨道顶部到落到地面的时间为t,由平抛运动规律:

x=v2t…③

竖直方向:h=gt2…④

联立②③④得:

3因为:

所以:h=25m时,B的水平距离最大

xmax=5m

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