Question

如图所示，卡车通过定滑轮以恒定的功率P₀拉绳，牵引河中的小船沿水面运动，已知小船R的质量为m，沿水面运动时所受的阻力为f，当绳AO段与水平面夹角为θ时，小船的速度为v，不计绳子与滑轮的摩擦，则此时小船的加速度等于（　　）

• A．

  P0

  mv

  -

  f

  m

• B．

  P0

  mv

  cos²θ-

  f

  m

• C．

  f

  m

• D．

  P0

  mv

Answer 1

分析：将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子正交分解后，求出拉绳子的速度；然后对小船受力分析并根据牛顿第二定律求解出小船的加速度．

解答：解：小船的实际运动为合运动，沿着绳子方向和垂直绳子方向的是分运动，如图

根据平行四边形定则，有
v_车=v?cosθ
故拉力为：F=

P0

v车

=

P0

vcosθ

   ①
对船受力分析，受重力、拉力、浮力和阻力，根据牛顿第二定律，有

F?cosθ-f=ma     ②
由①②解的
a=

P0

mv

-

f

m

故选A．

点评：本题关键是根据运动的合成与分解的知识求出拉绳子的速度，然后根据牛顿第二定律列式求解加速度．