Question

【题目】如图所示，空瓶子A置于倾角为θ的固定斜面上，与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ，物体B悬于斜面之外且静止，A用细绳经定滑轮与物体B相连，滑轮光滑．现向瓶A中缓慢注入水，那么下列说法中正确的是（ ）

A.绳子拉力逐渐增大
B.A对斜面的压力逐渐增大
C.A所受到的摩擦力一定逐渐增大
D.B可能竖直向上运动

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、绳子拉力等于B的重力，保持不变，故A错误；

B、A对斜面的压力等于A及水的总重力沿垂直于斜面的分力，即N=（mA+m水）gcosθ，随着水质量的增加，A对斜面的压力逐渐增大，故B正确；

C、由于A与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ，则有μ（mA+m水）gcosθ=（mA+m水）gsinθ，所以摩擦力大小f=mBg，向瓶A中缓慢注入水的过程中，摩擦力大小不变，故C错误；

D、由于μ=tanθ，故增加的重力的分力与增加的摩擦力大小相等，方向相反；故不会使物体滑动；故D错误；
故ACD不符合题意，B符合题意；

所以答案是：B．
【考点精析】通过灵活运用力的合成和力的分解，掌握求几个已知力的合力，叫做力的合成；共点的两个力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范围为:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2；求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）；在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法即可以解答此题．