如图所示,在xoy平面直角坐标系第一象限内分布有垂直向外的匀强磁场,磁感应强度大小B=2.5×10-2T,在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN(中心轴线过y轴),极板间距d=0.4m,极板与左侧电路相连接。通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压。a、b为滑动变阻器的最下端和最上端(滑动变阻器的阻值分布均匀),a、b两端所加电压。在MN中心轴线上距y轴距离为L=0.4m处有一粒子源S,沿x轴正方向连续射出比荷为,速度为vo=2.0×104m/s带正电的粒子,粒子经过y轴进入磁场后从x轴射出磁场(忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用)。
(1)当滑动头P在ab正中间时,求粒子射入磁场时速度的大小。
(2)当滑动头P在ab间某位置时,粒子射出极板的速度偏转角为,试写出粒子在磁场中运动的时间与的函数关系,并由此计算粒子在磁场中运动的最长时间。
(1) (或);(2) (或)
解析:(1)当滑动头P在ab正中间时,极板间电压,粒子在电场中做类平抛运动,设粒子射入磁场时沿y轴方向的分速度为:
①
②
③
粒子射入磁场时速度的大小设为
④
解得: (或) ⑤
(2)当滑动头P在a端时,粒子在磁场中运动的速度大小为,有
⑥
解得: ⑦
设粒子射出极板时速度的大小为,偏向角为α,在磁场中圆周运动半径为。根据速度平行四边形可得:
⑧
由可得: ⑨
粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示,圆心为,与x轴交点为D,
设,根据几何关系:
⑩
又:
解得:
粒子在磁场中运动的周期为T:
则粒子在磁场中运动的时间:
由此结果可知,粒子射入磁场时速度偏转角越大则粒子在磁场中运动的时间就越大。假设极板间电压为最大值时粒子能射出电场,则此粒子在磁场中运动的时间最长。
由(1)问规律可知当滑动头P在b端时,粒子射入磁场时沿y方向的分速度:
y方向偏距:,说明粒子可以射出极板。
此时粒子速度偏转角最大,设为,
故粒子在磁场中运动的最长时间:
代入数值得:(或)
注:当电压最大为U时粒子能从极板间射出需要说明,若没有说明(或证明)扣2分。
评分标准:本题19分. (1)问6分,①、②、③、④式各1分,⑤式2分;(2)问13分,⑥—式共5分,、式共2分,、式共2分,、、式共4分。
科目:高中物理 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
mv0 |
qL |
2 |
2 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
13 7 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
q |
m |
3 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com