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(1)物体达到平台右端的速度v;
(2)力F对物体所做的功;
(3)圆弧对应圆心角θ;
(4)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力.

分析 (1)物体离开平台做平抛运动,由平抛运动的规律可求得物体离开平台时的速度;
(2)对平台上的运动过程由动能定理可求得做功情况;
(3)由运动的合成与分解规律可求得夹角;
(4)对AO过程由机械能守恒定律可求得最低点的速度,再由向心力公式可求得压力.

解答 解:(1)对物体离开桌面后的过程,物体做平抛运动;由平抛运动规律可知:
h=$\frac{1}{2}$gt2
s=vt
解得:v=3m/s;
(2)对平台上运动过程由动能定理可知:
W=$\frac{1}{2}$mv2
解得:W=$\frac{1}{2}×2×$9=9J;
(3)物体到达A点时,竖直分速度vy=gt=10×0.4=m/s;
则A点处切线与水平方向上的夹角tanα=$\frac{{v}_{y}}{v}$=$\frac{4}{3}$;
由几何关系可知,θ=53°;
(4)对A到最低点的过程,由机械能守恒定律可知:
mgR(1-cos53°)=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
vA=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s;
对最低点由向心力公式可知:
F-mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
联立解得:F=53N;
由牛顿第三定律可知,物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力为53N;
答:(1)物体达到平台右端的速度v为3m/s;
(2)力F对物体所做的功为9J;
(3)圆弧对应圆心角θ为53°
(4)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力为53N.

点评 本题考查动能定理、机械能守恒及平抛运动规律等,要注意认真分析过程,明确各过程中物理规律的正确应用.

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