Question

如图是实验“研究小车匀加速直线运动规律”中接在50Hz低压交流电源上的打点计时器所打出的一条纸带．图中所标的是每隔5个打点的时间间隔所取的记数点，但第3个记数点没有画出．由图数据可求得：
（1）该小车的加速度为

0.74

m/s²
（2）打第3个记数点时小车速度为

0.47

m/s （以上结果取两位有效数字）

Answer 1

分析：纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答：解：（1）打5个点所取的计数点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s
根据运动学公式得：△x=at²得x45-x12=3aT2
所以：a=

x45-x12

3T2

=

(5.83-3.62)cm

3×(0.1)2s

=0.74m/s2
故答案为：0.74．
（2）方法一：
第3个计数点与第2个计数点的距离x₂₃=x₁₂+at²=4.36cm
打第2个点时的瞬时速度等于打1、3之间的平均速度，因此有：
v2=

x12+x23

2T

=

(3.62+4.36)cm

2×0.1

=0.399m/s
所以打第三个点的速度为：
v₃=v₂+aT=0.399+0.74×0.1≈0.47m/s
方法二：
第3个计数点与第2个计数点的距离：x₂₃=x₁₂+aT²=4.36cm
记数点3和4之间的距离为：x34=x23+aT2=5.10cm
根据匀变速直线运动规律可知：第3个记数点的速度等于第2和3之间的平均速度，因此有：
v3=

x23+x34

2T

=

(4.36+5.10)cm

2×0.1s

=0.47m/s
故答案为：0.47．

点评：对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律，提高应用基本规律解答实验问题的能力．