Question

15．通过探究得到弹性势能的表达式为E_p=$\frac{1}{2}$kl²，式中k为弹簧的劲度系数，l为弹簧伸长（或缩短）的长度，请利用弹簧势能表达式计算下列问题．放在地面上的物体上端系在劲度系数k=400N/m的弹簧上，如图所示，手拉绳子的另一端，当往下拉0.1m时物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h=0.5m高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求拉力所做的功以及弹性势能的大小？

Answer 1

分析 拉动0.1m时，弹簧的伸长量为0.1m，根据胡克定律求得重物的质量，进而得到拉力，再有功的公式求得拉力的功及弹性势能．

解答 解：当往下拉0.1m时物体开始离开地面，弹簧伸长0.1m，此时弹簧弹力等于物体重力等于拉力，
即：F=kx=mg=400×0.1=40N，
弹簧的弹性势能为：E_P=$\frac{1}{2}$kl²⁼$\frac{1}{2}×400×0．{1}^{2}=2J$，
根据能量守恒定律：拉力做功转化为弹簧的弹性势能和物块的重力势能为：
W=E_P+E_pG=2J+mgh=2+40×0.5m=22J．
答：拉力所做的功为22J，弹性势能的大小为2J．

点评 能够通过问题情境分析找出一些条件，分清物体的位移和弹簧长度的关系，难度不大．