Question

A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v₁的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图2所示.物体B的运动速度v_B为(绳始终有拉力                    (　　)

A．v₁sinα/sinβ　　　　　　　B．v₁cosα/sinβ                              

 

C．v₁sinα/cosβ              D．v₁cosα/cosβ

 

Answer 1

【答案】

D     

【解析】设物体B的运动速度为v_B，此速度为物体B合运动的速度，  根据它的实际运动效果，两分运动分别为：沿绳收缩方向的分运动，设其速度为v_绳B；垂直绳方向的圆周运动，速度分解如图所示，则有v_B＝                                                         ①物体A的合运动对应的速度为v₁，它也产生两个分运动效果，分别是：沿绳伸长方向的分运动，设其速度为v_绳A；垂直绳方向的圆周运动，它的速度分解如图所示，则有v_绳A＝v₁cosα                               ②由于对应同一根绳，其长度不变，故：

v_绳B＝v_绳A                                                                               ③

根据三式解得：v_B＝v₁cosα/cosβ.选项D正确.