分析 (1)画出粒子运动的轨迹,根据洛伦兹力提供向心力求出粒子在圆形磁场中运动的半径公式,结合几何关系求出半径,从而得出比荷
(2)在右侧磁场中做匀速圆周运动,根据几何关系求出半径,再用半径公式求出B'
(3)算出粒子在各段的运动时间,在磁场中时间$t=\frac{θ}{2π}T$
解答 解:(1)画出粒子在磁场中运动的轨迹如图所示,在圆形磁场中,根据几何关系有:
$tan30°=\frac{d}{R}$
解得:$R=\sqrt{3}d$
在磁场中匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律得:
$qvB=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$
$R=\frac{mv}{qB}$
联立以上各式有:$\frac{q}{m}=\frac{\sqrt{3}v}{3Bd}$
(2)在右侧磁场中,圆心角为30°,根据$sin30°=\frac{d}{R′}$
R′=2d
$R′=\frac{mv}{qB′}$
解得:$B′=\frac{mv}{2qd}=\frac{v}{2d\frac{\sqrt{3}v}{3Bd}}=\frac{\sqrt{3}}{2}B$
(3)圆形磁场中有:${t}_{1}^{\;}=\frac{60°}{360°}T=\frac{1}{6}\frac{2πR}{v}$
代入数据解得:${t}_{1}^{\;}=\frac{\sqrt{3}πd}{3v}$
无磁场区有:${t}_{2}^{\;}=\frac{d}{v}$
右侧磁场有:${t}_{3}^{\;}=\frac{30°}{360°}T′=\frac{1}{12}T′=\frac{1}{12}\frac{2πR′}{v}$
解得:${t}_{3}^{\;}=\frac{πd}{3v}$
所以粒子从A到C的运动时间为:$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}+{t}_{3}^{\;}$=$\frac{d}{v}(\frac{\sqrt{3}π}{3}+1+π)$
答:(1)粒子的比荷$\frac{\sqrt{3}v}{3Bd}$;
(2)右侧磁场的磁感应强度$\frac{\sqrt{3}}{2}B$;
(3)粒子从A到C的运动时间$\frac{d}{v}(\frac{\sqrt{3}π}{3}+1+π)$.
点评 本题考查带电粒子在磁场中运动的问题,关键是画出运动轨迹示意图,结合几何关系求解半径,同时能知道半径公式和周期公式.
科目:高中物理 来源: 题型:实验题
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:实验题
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:实验题
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 系好安全带可以减小惯性 | |
B. | 系好安全带可以增大人和车的惯性 | |
C. | 系好安全带可以防止因车的惯性而造成的伤害 | |
D. | 系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 太空舱作圆周运动所需的向心力由地球对它的吸引力提供 | |
B. | 太空舱内宇航员感觉舱内物体失重 | |
C. | 太空舱内无法使用天平 | |
D. | 地球对舱内物体无吸引力 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com