Question

如图所示，在电机距轴O为r处固定一质量为m的铁块，电机启动后，铁块以角速度ω绕轴O匀速转动，则电机对地面的最大压力和最小压力之差为多少？

Answer 1

解：铁块在竖直面内做匀速圆周运动，其向心力是重力mg与轮对它的作用力F的合力，由圆周运动的规律可知：当m转到最低点时F最大，当m转到最高点时F最小．设铁块在最高点和最低点时，电机对其作用力分别为F₁和F₂，且都指向轴心，根据牛顿第二定律有：
在最高点：mg＋F₁＝mω²r　①
在最低点：F₂－mg＝mω²r　②
电机对地面的最大压力和最小压力分别出现在铁块m位于最低点和最高点时，且压力差的大小为：ΔF_N＝F₂＋F₁　③
由①②③式可解得：ΔF_N＝2mω²r.