Question

如图所示，透明介质球球心位于O，半径为R，光线DC平行于直径AOB射到介质的C点，DC与AB的距离H=

3

R/2，若DC光线进入介质球后经一次反射再次回到介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c，则（　　）

A．介质的折射率为n= 3

B．介质的折射率为n=2

C．该光从C射入到射出的总时间为 6R c

D．若该光沿EF平行于CD射入就有可能在介质球内发生全反射

Answer 1

A、B作出光路如图，光线经反射后到达介质与空气的界面时，入射角i′=r，由折射定律可得折射角r′=i，折射光线

PQ与入射光线DC平行，则∠POA=∠COA=i，i=60°，折射角r=

i

2

=30°，折射率n=

sini

sinr

=

3

．故A正确，B错误．
       C、光从C射入到射出通过的路程是S=4Rcos30°，光在介质中传播速度v=

c

n

=

3

3

c，则该光从C射入到射出的总时间t=

S

v

=

6R

c

．故C正确．
   D、若该光沿EF平行于CD射入时，根据几何知识得知，第一次的折射角等于第二次的入射角，根据光路的可逆性原理，不可能在介质球内发生全反射．
故选AC