Question

（2008?武昌区模拟）用以下器材尽可能精确的测量电阻R_x的阻值．
A．待测电阻R_x，阻值约为600Ω；
B．电源E，电动势约为6.0V，内阻很小；
C．毫伏表V₁，量程为0～500mV，内阻r₁=1000Ω；
D．毫伏表V₂，量程为0～6V，内阻r₂约为6kΩ；
E．定值电阻R₀，R₀=60Ω；
F．滑动变阻器R，最大阻值约为50Ω；
G．单刀单掷开关S一个，导线若干；
（1）测量中要求两块电表的读数都不小于其量程的

1

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，并能测量多组数据，请在方框中画出测量电阻R_x的实验电路图．
（2）若某次测量中毫伏表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂，则由已知量和测量物理量计算R_x的表达式为R_x=

(U2-U1)r1R0

U1(r1+R0)

．（所有物理量用字母表示）

Answer 1

分析：由于本实验需测定的电阻R_x的阻值（600Ω），接近电压表的内阻，电阻值较大，属于大电阻，电源电动势6V，大于电压表的量程，电压表内阻都已知，可将电压表当作大电阻使用，所以要将电阻与电压表串联，采用串联分压法，将一个电压表当电流计使用，另一个电压表就当电压表使用，滑线变阻器R的最大阻值远小于电阻R_x，故必须采用分压接法，然后作出电路图．电阻R_x的电压等于并联两电压表的电压之差，电流等于两支路的电流之和，由于电压表内阻已知，通过它们的电流等于其两端电压除以其阻值．

解答：解：（1）在实验中测定的电阻R_x的阻值（600Ω）接近电压表的内阻，属于测定大电阻，所以采用串联分压法，
此外滑线变阻器R的最大阻值很小，必须采用分压接法，故实验电路原理图如下方图

（2）若某次测量中毫伏表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂，
毫伏表V₁和定值电阻R₀的并联电阻R=

R0r1

R0+r1

所以通过电阻R_x的电流I=

U1

R

所以R_x=

U2-U1

I

=

(U2-U1)r1R0

U1(r1+R0)

故答案为：（1）如图
（2）

(U2-U1)r1R0

U1(r1+R0)

点评：本题关键在于一个电压表内阻已知，可以当作电流表使用，本题的难点是设计实验电路图，知道实验目的、根据实验器材、按实验要求进行实验设计．．