分析 (1)当两车速度相等时,相距最远,结合速度时间公式求出速度相等的时间,根据位移公式,结合位移关系求出最远距离.
(2)根据位移关系,结合运动学公式求出追及的时间.
解答 解:(1)当两车速度相等的时,相距最远,即:
${v}_{A}^{\;}={v}_{B}^{\;}-a{t}_{1}^{\;}$
代入数据:$6=12-2{t}_{1}^{\;}$
得:${t}_{1}^{\;}=3s$
此时位移关系:${x}_{A}^{\;}+△x={x}_{0}^{\;}+{x}_{B}^{\;}$
而:${x}_{A}^{\;}={v}_{A}^{\;}{t}_{1}^{\;}$=6×3m=18m
${x}_{B}^{\;}={v}_{B}^{\;}{t}_{1}^{\;}-\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$12×3-\frac{1}{2}×2×{3}_{\;}^{2}=27m$
最远距离18+△x=7+27
解得:△x=16m
(2)B汽车从刹车到停止运动的过程:${t}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{B}^{\;}}{a}=\frac{12}{2}s=6s$
在t2时间内,B车的位移:${x}_{B}^{′}=\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×2×{6}_{\;}^{2}=36m$
A车的位移:${x}_{A}^{′}={v}_{A}^{\;}{t}_{2}^{\;}=6×6m=36m$
则可知B汽车停止时,A车在B车后x0处,
由${x}_{0}^{\;}={v}_{A}^{\;}{t}_{3}^{\;}$
得${t}_{3}^{\;}=\frac{{x}_{0}^{\;}}{{v}_{A}^{\;}}=\frac{7}{6}s$
A车追上B车的总时间:$t={t}_{2}^{\;}+{t}_{3}^{\;}=6+\frac{7}{6}=\frac{43}{6}s$
答:(1)A追上B前,A、B间的最远距离是16m
(2)经过时间$\frac{43}{6}s$A恰好追上B
点评 本题考查了运动学中的追及问题,关键抓住位移关系,结合运动学公式灵活求解,知道速度相等时,两车具有最大距离.
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 2 m/s | B. | 5 m/s | C. | 9 m/s | D. | 12 m/s |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 0.8 m/s2 | B. | 1.4 m/s2 | C. | 2.0 m/s2 | D. | 2.6 m/s2 |
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