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如图所示,相距为L的两条足够长的平行金属导轨,与水平面的夹角θ,导轨上固定有质量为m,电阻为R的两根相同的导体棒,导体棒MN上方轨道粗糙下方光滑,整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为B.将两根导体棒同时释放后,观察到导体棒MN下滑而EF保持静止,当MN下滑速度最大时,EF与轨道间的摩擦力刚好到达最大静摩擦力,下列叙述正确的是(  )
A.导体棒MN的最大速度为
2mgRsinθ
B2L2
B.导体棒EF与轨道之间的最大静摩擦力为mgsinθ
C.导体棒MN受到的最大安培力为mgsinθ
D.导体棒MN所受重力的最大功率为
m2g2Rsin2θ
B2L2
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A、当导体棒MN匀速运动时速度最大,由平衡条件得:mgsinθ=
B2L2v
2R
,则得最大速度为v=
2mgRsinθ
B2L2
.故A正确.
B、由题,当MN下滑速度最大时,EF与轨道间的摩擦力刚好到达最大静摩擦力,两棒所受的安培力大小相等,方向相反,则对EF棒:mgsinθ+
B2L2v
2R
=fm,则得最大静摩擦力为fm=2mgsinθ.故B错误.
C、导体棒MN匀速运动时速度最大,感应电流最大,所受的安培力也最大,由平衡条件得知:最大安培力为FAm=mgsinθ.故C正确.
D、导体棒MN所受重力的最大功率为Pm=mgsinθ?v=2
m2g2Rsin2θ
B2L2
.故D错误.
故选AC
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A、导体棒下滑的速度大小为
mgR(sinθ-μcosθ)
B2L2
B、电阻R1消耗的热功率为
1
4
mgv(sinθ-μcosθ)
C、导体棒两端电压为
mgR(sinθ-μcosθ)
2BL
D、t时间内通过导体棒的电荷量为
mgt(sinθ-μcosθ)
BL

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