Question

用如图1实验装置验证m₁、m₂组成的系统机械能守恒．m₂从高处由静止开始下落，m₁上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图3给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图3所示．已知交流电频率f=50Hz，m₁=50g、m₂=150g，则（g取10m/s²，结果保留两位有效数字）

（1）在打点0～5过程中系统动能的增量△E_K=

0.58

J，系统势能的减少量△E_P=

0.60

J，
（2）若某同学作出

1

2

v2-h图象如图2，则当地的实际重力加速度g=

9.7

m/s²．

Answer 1

分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
对于物理量线性关系图象的应用我们要从两方面：1、从物理角度找出两变量之间的关系式2、从数学角度找出图象的截距和斜率，两方面结合解决问题．

解答：解：（1）利用匀变速直线运动的推论
v5=

x46

t46

=

0.2160+0.2640

0.2

m/s=2.4m/s．
系统动能的增量△E_K=E_k5-0=

1

2

(m1+m2)v52=0.58J．
系统重力势能减小量△E_p=（m₂-m₁）gh=0.1×10×0.6000m J=0.60J．
（2）根据系统机械能守恒定律得，(m2-m1)gh=

1

2

(m1+m2)v2，解得

v2

2

=

m2-m1

m1+m2

gh知图线的斜率k=

m2-m1

m1+m2

g=

5.8

12

．解得g=9.7m/s²．
故答案为：（1）0.58，0.60；（2 ）9.7．

点评：解决本题的关键掌握该实验的原理，能够根据系统机械能守恒定律得出图线斜率的意义，从而求出重力加速度的大小．