Question

16．如图所示，一个质量为m、电荷量为q，不计重力的带电粒子，从原点O以速度v沿y轴正方向射入第一象限内的匀强磁场中，并从x轴上的P（a，0）点射出第一象限．
（1）判断粒子的电性；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小和粒子通过第一象限的时间．

Answer 1

分析 （1）根据粒子偏转方向由左手定则判断出粒子的电性．
（2）根据粒子做圆周运动的周期公式求出粒子的运动时间．

解答 解：（1）由左手定则，粒子带负电    
（2）根据几何知识：2r=a 
而$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$  
联立得：$B=\frac{2mv}{qa}$
而$T=\frac{2πm}{qB}$ 
粒子在磁场中运动半周，时间：t=$\frac{1}{2}$T      
联立得：$t=\frac{πm}{qB}=\frac{πa}{2v}$  
答：（1）粒子带负电；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小是$\frac{2mv}{qa}$，粒子通过第一象限的时间是$\frac{πa}{2v}$．

点评 题考查了粒子在磁场中的运动，应用左手定则、粒子周期公式与牛顿第二定律即可正确解题．
另外计算时间也可以使用弧长与速度的比值．