Question

6．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平地面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹簧弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则（　　）

• A． t₂时刻弹簧的弹性势能最大
• B． t₃时刻弹簧的弹性势能最大
• C． t₁～t₃这段时间内，弹簧的弹性势能先减小后增加
• D． t₁～t₃这段时间内，弹簧的弹性势能先增加后减少

Answer 1

分析 小球先自由下落，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，但合力变小，加速度变小，故做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后物体由于惯性继续下降，弹力变的大于重力，合力变为向上且不断变大，故加速度向上且不断变大，故物体做加速度不断增大的减速运动；同理，上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动，直到小球离开弹簧为止．

解答 解：A、小球接触弹簧后，先向下做加速度减小的加速运动，当弹簧的弹力与重力相等时，速度最大，然后做加速度逐渐增大的减速运动，到达最低点时，弹力最大，弹性势能最大，可知t₂时刻弹力最大，弹性势能最大，故A正确，B错误．
C、t₁～t₃这段时间内，弹簧的弹力先增大后减小，知弹性势能先增大后减小，故D正确，C错误．
故选：AD．

点评 本题关键要将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程、向上的加速和减速过程进行分析处理，同时要能结合图象分析．