Question

如图所示，水平面上紧靠放置着等厚的长木板B、C（未粘连），它们的质量均为M=2kg。在B木板的左端放置着质量为m=1kg的木块A（可视为质点）。A与B、C间的动摩擦因数均为μ₁=0.4，B、C与水平面间的动摩擦因数均为μ₂=0.1，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。开始整个系统处于静止，现对A施加水平向右的恒定拉力F=6N，测得A在B、C上各滑行了1s后，从C的右端离开木板。求：⑴木板B、C的长度l_B、l_C；⑵若在木块A滑上C板的瞬间撤去拉力F，木块A从开始运动到再次静止经历的总时间t（此问答案保留3位有效数字）。

Answer 1

（1）， （2）

试题分析：（1）A在B的上表面滑行过程，A受滑动摩擦力方向向左，根据作用力反作用力，B受A的摩擦力方向向右，而B要运动必须和C一起运动，B和C与地面之间最大静摩擦力
由于，所以A在B上表面滑行时，BC保持静止不动。
分析A的运动，在B表面运行1s时间内，位移即为B的长度得到
A滑上C即离开B的速度
A滑上C的表面后受摩擦力向左，同样C受到摩擦力向右，大小仍是
而C受摩擦力向右，C受到地面的最大静摩擦力
由于，所以C的运动为匀加速
经过1秒钟，A的位移
C的位移
所以C的长度
（2）A滑上C的表面后受摩擦力向左，同样C受到摩擦力向右，大小仍是
而C受摩擦力向右，C受到地面的最大静摩擦力
由于，所以C的运动为匀加速
而A撤去拉力后，受摩擦力左右，A的加速度
此过程A减速，C加速，当二者速度相等时一起做匀减速运动
从滑上C到二者速度相等，假设时间，则有得到此时共同速度，匀减速到0需要时间
木块A从开始运动到再次静止经历的总时间