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(2013?吉林模拟)已知地球半径为R,质量分布均匀,匀质球壳对其内部物体的引力为零.设想在赤道正上方高h处和正下方深为h处各修建一环形真空轨道,轨道面与赤道面共面.A、B两物体分别在上述两轨道中做匀速圆周运动,轨道对它们均无作用力.则两物体的速度大小之比为(  )
分析:由地球质量等于密度乘以体积,可得地球质量表达式;由万有引力提供向心力,对A、B分别列方程可得两物体速度之比.
解答:解:设地球密度为ρ,则有:
在赤道上方:
4
3
πR3
(R+h)2
=
v12
R+h

在赤道下方:
4
3
π(R-h)3
(R-h)2
=
v22
R-h

解得:v1v2=
R
R2-h2
(R+h)R
.故D正确
故选:D
点评:本题主要掌握万有引力提供向心力的基本应用,要会用数学方法表示球体质量.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?吉林模拟)如图所示,一个半径为R的圆形区域内,有垂直于纸面向里的匀强磁场,其左侧有一个用金属丝制成的半径也为R的圆形线框,线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域,设电流逆时针方向为正.则线框从进入磁场开始计时,
到完全通过磁场的过程中,线框中感应电流i随时间t变化的规律可能正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?吉林模拟)如图所示,P、Q是相距为d的水平放置的两平行金属板,P、Q间有垂直于纸面向里、磁感应强度为B1的匀强磁场,MN是竖直放置的两平行金属板,用导线将P与M相连、Q与N相连,X是平行于M和N的竖直绝缘挡板,Y是平行于M和N的荧光屏,X、M、N、Y的中间各有一个小孔,所有小孔在同一水平轴线上,荧光屏的右侧有垂直于纸面向外的匀强磁场,现有大量的正、负粒子(电荷量的大小均为q,质量均为m)不断地以相同的速度垂直于磁场水平向右射入金属板PQ之间,忽略电场的边缘效应,不计粒子的重力和粒子之间相互作用.
(1)若在荧光屏Y上只有一个亮点,则粒子的初速度v0必须满足什么条件;
(2)若粒子以初速度v射入B1磁场,且在荧光屏上出现两个亮点,则正、负两种粒子形成的亮点到荧光屏上小孔的距离之比是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

 (2013·吉林模拟)如图2所示,站在汽车上的人用手推车的力为F,脚对车向后的摩擦力为Ff,下列说法正确的是(  )

A.当车匀速运动时,FFf对车的合力为零

B.当车加速运动时,FFf对车的合力与车的位移方向相反

C.当车减速运动时,FFf对车的合力与车的位移方向相反

D.不管车做何种运动,FFf对车的合力都为零

图2

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科目:高中物理 来源: 题型:

 (2013·吉林模拟)一物体自t=0时开始做直线运动,其v­t图线如图所示.下列选项正确的是(  )

A.在0~6 s内,物体始终朝着同一方向运动

B.在0~6 s内,物体离出发点最远为30 m[来源:学科网ZXXK]

C.在0~6 s内,物体经过的路程为40 m

D.在0~4 s内,物体的平均速率为5 m/s

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