Question

如图，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？

Answer 1

解析：

选取A和B整体为研究对象，它受到重力(M＋m)g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用(如右图所示)而处于平衡状态．根据平衡条件有：

N－(M＋m)g＝0，F＝f

可得N＝(M＋m)g

再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力N_B，墙壁

对它的弹力F的作用(如右图所示)，而处于平衡状态，根据平衡条件有：

N_Bcos θ＝mg，N_Bsin θ＝F

解得F＝mgtan θ，

所以f＝F＝mgtan θ.

答案：地面对三棱柱支持力为(M＋m)g，摩擦力为mgtan θ.