空间某区域存在竖直向下的匀强电场.电场线分布如图所示.带电小球质量为m.电量为q.在A点速度为v1.方向水平向右.至B点速度为v2.v2与水平方向的夹角为α.A.B间高度差为H.以下判断正确的是( )A．A.B两点间电势差U=(mv22-mv12)/qB．小球由A至B.电场力做的功为mv22-mv12-mgHC．电势能的减少量为mv22-mv12D．小球的重� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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空间某区域存在竖直向下的匀强电场，电场线分布如图所示，带电小球质量为m，电量为q，在A点速度为v₁，方向水平向右，至B点速度为v₂，v₂与水平方向的夹角为α，A、B间高度差为H，以下判断正确的是（）

A．A、B两点间电势差U=（

mv₂²-

mv₁²）/q
B．小球由A至B，电场力做的功为

mv₂²-

mv₁²-mgH
C．电势能的减少量为

mv₂²-

mv₁²
D．小球的重力在B点的即时功率为mgv₂

【答案】分析：小球从A运动到B的过程中，重力和电场力做功，电场力做功W=qU，与电势差有关，根据动能定理求解A、B两点间电势差U和电场力做功；电场力做功多少，电势能就减小多少；重力的功率等于重力与竖直分速率的乘积．
解答：解：A、小球由A至B，由动能定理得：mgH+qU_AB=

，得A、B两点间电势差：

．故A错误．
B、由上式知，电场力做的功为：

，故B正确．
C、电场力做功多少，电势能就减小多少，则知电势能的减少量为

，故C错误．
D、小球的重力在B点的瞬时功率为mgv₂sinα．故D错误．
故选：C
点评：本题关键要掌握动能定理和电场力做功公式，并能正确运用．

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如图所示，空间某区域存在竖直向下的匀强电场．带电小球质量为m，电量为q，在A点以水平向右的速度为v₁射入电场，到B点时速度为v₂，与水平方向的夹角为α．A、B间的高度差为H．以下判断错误的是（　　）

A．A、B两点间电势差U=（v₂²-v₁²）m/2q

B．小球由A至B，电场力做的功为（mv₂²/2-mv₁²/2）-mgH

C．电势能的减少量为mv₂²/2-mv₁²/2

D．小球的重力在B点的瞬时功率为mgv₂

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