Question

19．在某一高度以v₀=20m/s的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是（g取10m/s²）（　　）

• A． 小球的位移大小一定是15m
• B． 小球在这段时间内的平均速度的大小可能为15m/s，方向向下
• C． 小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向向下
• D． 小球的路程一定是15m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出小球的位移大小，根据平均速度的推论求出平均速度的大小，注意小球的末速度方向与初速度方向可能相同，可能相反．

解答 解：A、规定向上为正方向，根据${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=-2gh$得，h=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{-2g}=\frac{100-400}{-20}m=15m$，故A正确．
B、若小球的末速度方向与初速度方向相同，则平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{20+10}{2}m/s=15m/s$，方向向上，若小球的末速度方向与初速度方向相反，则平均速度度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{20-10}{2}$m/s=5m/s，方向向上，故B、C错误．
D、若小球末速度方向与初速度方向相同，小球的路程s=15m，若小球的末速度方向与初速度方向相反，则路程s=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}+\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{400}{20}+\frac{100}{20}m=25m$，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道竖直上抛运动的运动规律，掌握处理竖直上抛运动的方法，可以分段求解，也可以全过程求解．