Question

如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场．正、负电子同时从同一点O以与MN成θ=30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e）．求：它们从磁场中射出时出射点相距多远？射出的时间差是多少？

Answer 1

【答案】分析：粒子做匀速圆周运动，由洛仑兹力充当向心力可知两粒子离开磁场时的距离，则可求出出射点的距离；根据两粒子在磁场中转动的时间可知时间差．
解答：解：正、负电子在磁场中的回旋轨迹如图所示
由得 

∵θ=30
如图可知，两粒子离开时距O点均为R，
所以出射点相距为；
正电子的回旋时间为 
负电子的回旋时间为
射出的时间差为
答：两粒子的出射点的距离为； 射出的时间差为．
点评：带电粒子在电场中的运动关键在于由几何关系找出圆心和半径，再由洛仑兹力充当向心力及圆的性质可得出几何关系及转动时间．