Question

16．一列横波沿x轴传播，波速v=50m/s．已知t=0时刻的波形如图所示．图中M点正经过平衡位置沿y轴正方向运动．
（1）这列波的振幅和波长是多少？
（2）这列波的周期及传播方向．
（3）求质点M在0.5s内通过的路程．
（4）将0.5s时刻的波形画在原图上．

Answer 1

分析 （1）相邻两个波峰或波谷之间的距离等于波长，由图直接读出波长；
（2）由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出周期T．简谐波横波在x轴上传播，M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向，由波形平移法可判断出波x轴向左传播．
（3、4）根据时间t=0.5s与周期的关系结合一个周期内质点运动的路程为4A求解质点M在0.5s内通过的路程，结合波形的平移，作出图象．

解答 解：（1）根据图象可知，振幅A=5cm，波长λ=20m
（2）根据$v=\frac{λ}{T}$得：T=$\frac{λ}{v}=\frac{20}{50}=0.4s$
简谐波横波在x轴上传播，M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向，可判断出波沿x轴向左传播．
（3）t=0.5s=1$\frac{1}{4}$T，则质点M在0.5s内通过的路程s=5A=25cm
（4）t=0.5s=1$\frac{1}{4}$T，此时波形与t=$\frac{1}{4}$T时刻波形相同，根据波形的平移法可知，将t=0时刻的波形向左平移$\frac{1}{4}$λ得到，作出图象如图B所示．

答：（1）这列波的振幅为5cm，波长是20m；
（2）这列波的周期为0.4s，沿x轴向左传播．
（3）质点M在0.5s内通过的路程为25cm．
（4）将0.5s时刻的波形如图所示．

点评 本题是波动图象中基本题，由质点的振动方向判断波的传播方向是基本功，要熟练掌握．