Question

【题目】用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示．

（1）组装单摆时，应在下列器材中选用（选填选项前的字母）．
A.长度为1m左右的细线
B.长度为30cm左右的细线
C.直径为1.8cm的塑料球
D.直径为1.8cm的铁球
（2）测出悬点O至小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=（用L、n、t 表示）．
（3）用多组实验数据做出T2﹣L图象，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的T2﹣L图线的示意图如图2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是（选填选项前的字母）．

A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值
D.图线a对应的g值大于图线b对应的g值
（4）某同学测出不同摆长时对应的周期Y，作出T2﹣L图线，如图3所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x1 ， y1）、B（x1 ， y2），可求得g= ． 若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用伤处方法算得的g值和真实值相比是的（选项“偏大”、“偏小”或“不变”）．

Answer 1

【答案】
（1）A,D
（2）
（3）B
（4）,不变
【解析】解：（1）为减小实验误差，应选择1m左右的摆线，故选A，为减小空气阻力影响，摆球应选质量大而体积小的金属球，故选D，因此需要的实验器材是AD．（2）单摆的周期：T= ，由单摆周期公式：T=2π 可知，重力加速度：g= = ．（3）根据单摆的周期公式T=2π 得，T2= ，根据数学知识可知，T2﹣L图象的斜率k= ，当地的重力加速度g= ．

A、由图2所示图象可知，对图线a，当L为零时T不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的距离作为摆长，故A错误；

B、实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小．故B正确；

C、由图可知，图线c对应的斜率k偏小小于图线b对应的斜率，由g= 可知，图线c对应的g值大于图线b对应的g值，故C错误；

D、由图示图象可知，图线a与图线b的斜率相等，由g= 可知，图线a对应的g值等于图线b对应的g值，故D错误；故选B；（4）根据单摆的周期公式T=2π 得，T2= ，T2﹣L图象的斜率：k= = ，重力加速度：g= ；

若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，T2﹣L图象的斜率不变，所测重力加速度g不变，即算得的g值和真实值相比是不变的．

所以答案是：（1）AD；（2）C；（3）B；（4） ；不变．