Question

（2006?宝山区模拟）某同学在实验室中做利用单摆测重力加速度的实验中
（1）若发现测得的重力加速度大于标准值，其原因可能是

BCD

A 所用摆球质量太大
B 铁架台的底座有磁性物质，其对小球有磁场引力
C 测N次全振动时间时，把N次误读作（N+1）次
D 以摆线长加上小球直径作摆长，代入公式
（2）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，再以L为横坐标，T²为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K，则重力加速度g=

4π2

K

．（用K来表示）

Answer 1

分析：从单摆的周期公式：T=2π

l g

，导出加速度的表达式：g=

4π2l

T2

根据这一公式，再进行判断．

解答：解：（1）根据重力加速度的表达式：g=

4π2L

T2

  ①可知：重力加速度的测量值与小球的质量无关，故A错误；
若铁架台的底座有磁性物质，其对小球有磁场引力，该力能够使小球的向下的分力增大，是测量值出现理论误差．故B正确；
测N次全振动时间时，把N次误读作（N+1）次，T=

t

N+1

＜

t

n

，也会使测量值偏大；以摆线长加上小球直径作摆长，代入公式则：L=l+2r＞l+r，L偏大，g的测量值就偏大．
（2）以L为横坐标，T²为纵坐标将所得数据连成直线，该直线的斜率K，K=

△T2

△L

=

T2

L

  ②，所以g=

4π2L

T2

=

4π2

K

．
故答案为：（1）BCD；（2）g=

4π2

K

．

点评：在对实验的误差分析时，首先要理解实验的原理，再根据实验的原理，结合给定的条件，逐个进行分析．属于基础题目．