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1.如图所示电子射线管.阴极K发射电子,阳极P和阴极K间 加上电压后电子被加速.A、B是偏向板,使飞进的电子偏离.若已知P、K间所加电压UPK=2.5×104V,两极板长度L=6.0×10-2m,板间距离d=3.6×10-2m,所加电压UAB=1000V,R=3×10-2m,电子质量me=9.1×10-31kg,电子的电荷量e=-1.6×10-19 C.设从阴极出来的电子速度为0,不计重力. 试问:
(1)电子通过阳极P板的速度υ0是多少?
(2)电子从偏转电极出来时的偏移距离y是多少?
(3)电子从偏转电极出来时具有动能Ek是多少?
(4)电子过偏转电极后到达距离偏转电极R=3×10-2m荧光屏上O′点,此点偏离入射方向的距离h是多少?

分析 (1)电子在阳极P和阴极K间运动时,电场力对电子做正功,动能增加,根据动能定理可求解电子通过阳极P板的速度υ0
(2)(3)电子通过偏转电极时做类平抛运动,运用运动的分解:电子沿水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速直线运动.根据牛顿第二定律和运动规律求出电子偏转的距离y,再由动能定理求出电子通过偏转电极时具有动能Ek
(4)应用动能定理与几何知识求出电子的偏移量.

解答 解:(1)在加速电场中,由动能定理得:eUPK=$\frac{1}{2}$mv02-0,
解得:
v0=2.96×107m/s
(2)在偏转电场中,运动时间:t1=$\frac{L}{{v}_{0}}$,
加速度:a=$\frac{q{U}_{AB}}{md}$,
偏转位移:y=$\frac{1}{2}$at12
联立解得:y=0.01m
(3)竖直方向分位移:vy=at1
故子从偏转电极出来时具有动能:
Ek=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m({v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2})$=4.44×10-16J
(4)出电场后,运动时间:t2=$\frac{R}{{v}_{0}}$,
竖直方向位移:y2=vyt2
偏离入射方向的距离为:h=y+y2
解得:h=2×10-3m;
答:(1)电子通过阳极P板的速度υ0是2.96×107m/s;
(2)电子从偏转电极出来时的偏移距离是0.01m;
(3)电子从偏转电极出来时具有动能Ek是4.44×10-16J;
(4)电子过偏转电极后到达距离偏转电极R=3×10-2m荧光屏上O′点,此点偏离入射方向的距离h是2×10-3m.

点评 本题考查了电子在电场中的运动,电子在加速电场中加速、在偏转电场中做类平抛运动、离开偏转电场后做匀速直线运动,分析清楚电子运动过程,应用动能定理、类平抛运动规律即可正确解题.

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