Question

如图所示，在水平面上有一质量为m的物体，在水平拉力作用下由静止开始运动一段距离后到达一斜面底端，这时撤去外力物体冲上斜面，上滑的最大距离和在平面 上移动的距离相等，然后物体又沿斜面下滑，恰好停在平面上的出发点．已知斜面倾角θ=30⁰，斜面与平面上的动摩擦因数相同．
（1）求物体开始受的水平拉力F？
（2）物体运动全过程用v-t图象表示，并画在坐标纸上．

Answer 1

分析：（1）对物体从开始运动到返回的整个过程运用动能定理列式求解即可；
（2）设最大速度为v，求出平均速度，然后定性作速度时间图象．

解答：解：（1）对于物体从开始运动到返回的整个过程，根据动能定理，有
F?L-2μmg?L-2μmgcos30°?L=0
对从最高点到返回出发点过程，有：
mgxsin30°-μmgcos30°x-μmgx=0
解得：μ=2-

3

F=2μmg（1+cos30°）=mg
（2）物体先加速、再减速、再加速、再减速，前两段的最大速度设为v，后两段的最大速度设为v′，由于摩擦，物体的机械能逐渐减小，故v＞v′
速率与时间关系图象如图

答：（1）求物体开始受的水平拉力F为mg；
（2）物体运动全过程用v-t图象如图所示．

点评：本题关键是根据动能定理对整个运动过程列式求解出拉力F的表达式，然后定性画出速率与时间关系图象．