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如图所示,小物块位于放于地面的半径为R的半球的顶端,若给小物块以水平的初速度v时物块对半球刚好无压力,则下列说法正确的是(  )
A.小物块立即离开球面做平抛运动
B.小物块落地时水平位移为
2
R
C.小物块沿球面运动
D.物块落地时速度的方向与地面成45°角
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A、物块对球顶恰无压力,说明此时恰好是物体的重力作为圆周运动的向心力,物体离开半球顶端后将做平抛运动,所以A的说法正确.
B、物体做平抛运动,由x=v0t,R=
1
2
gt2 以及mg=m
v20
R
得:x=
2
R,所以B的说法正确.
C、物块对球顶恰无压力,物体的重力作为圆周运动的向心力,过最高点物体速度增加,所需要向心力亦增加,而此时的向心力为重力指向圆心方向的分力小于重力,故小球不可能沿圆周做圆周运动而是做离心运动,即从最高点起做平抛运动,故C的说法不正确.
D、物体做平抛运动,由R=
1
2
gt2,可得t=
2R
g
,所以竖直方向上的速度 Vy=gt=
2Rg
,夹角tanθ=
vy
v0
=
2Rg
gR
=
2
,所以与地面的夹角不是45°,所以D的说法错误.
故选AB.
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