Question

16．某同学在研究“对不同物体做相同功情况下，物体质量与速度的关系”时，提出了以下四种猜想：
A．m∞υB．m∞$\frac{1}{υ}$
C．m∞υ²D．m∞$\frac{1}{υ^2}$
为验证猜想的正确性，该同学用如图1所示的装置进行实验：将长木板平放在水平桌面上，木块固定在长木板一端，打点计时器固定在木块上，木块右侧固定一轻弹簧，用连接纸带的小车压缩弹簧至长木板的虚线处由静止释放，打点计时器在纸带上打下一系列点，选取点迹均匀的一部分纸带，计算出小车匀速运动的速度υ₁，测出小车的质量m₁；然后在小车上加砝码，再次压缩弹簧至木板虚线处由静止释放小车，计算出小车和砝码匀速运动的速度υ₂，测出小车和砝码的总质量m₂：再在小车上加砝码，重复以上操作，分别测出υ₃、m₃…．

（1）每次实验中，都将小车压缩弹簧至长木板的虚线处由静止释放，目的是小车获得相同的动能；弹簧对小车做功相同．
（2）若要消除每次实验中小车和纸带受到的阻力对小车运动的影响，应进行的实验操作是平衡摩擦力．
（3）某次实验采集的五组数据如表：垫高木板固定打点计时器的一端，使小车连同纸带一起在木板上匀速运动（平衡摩擦力）

m/kg	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
v/（m•s-1）	1.000	0.707	0.577	0.500	0.447

由表格数据直观判断，明显不正确的两个猜想是A、B、C、D中的AC；
（4）若对某个猜想进行数据处理并作图，画出了如图2所示的图象，则图中的横坐标应是$\frac{1}{{v}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）每次实验中都将小车压缩弹簧至长木板的虚线处由静止释放，弹簧的弹性势能相同，小车获得的动能相同．
（2）为消除阻力对小车运动的影响，应平衡摩擦力．
（3）从表格数据可以看出质量m越大，相对应的速度越小，分析表中实验数据，然后答题．
（4）由动能定理求出函数表达式，然后答题．

解答 解：（1）弹簧每次压缩量相同，故弹簧对小车做功相同，小车增加的动能相同；
（2）为减小摩擦的影响，需要平衡摩擦力，即垫高木板固定打点计时器的一端，使小车连同纸带一起在木板上匀速运动；
（3）由表格中数据可知，质量m越大，相对应的速度越小，所以明显不正确的是AC；
（4功相同，由动能定理得：W=$\frac{1}{2}$mv²，则：m=2W•$\frac{1}{{v}^{2}}$，由图示图象可知，图象是正比例函数关系，纵坐标为m，则横坐标为：$\frac{1}{{v}^{2}}$．
故答案为：（1）小车获得相同的动能；弹簧对小车做功相同；（2）平衡摩擦力；（3）AC；（4）$\frac{1}{{v}^{2}}$．

点评 本题解题关键要明确实验原理，要控制好实验的条件：做功相同．能能够根据实验数据作出定性判断，灵活选择坐标，运用图象法处理数据．