分析 (1)根据法拉第电磁感应定律求得,闭合铜线框右侧边刚进入磁场时产生的电动势,根据欧姆定律求得电流,然后根据安培力的公式根据求得安培力;
(2)线框以速度v0进入磁场,在进入磁场的过程中,受安培力而减速运动;进入磁场后,在摩擦力作用下加速运动,当其右侧边到达PQ时速度又恰好等于v0.因此,线框在刚进入磁场时,所受安培力最大,加速度最大,设为am;线框全部进入磁场的瞬间速度最小.根据牛顿第二定律与动能定理即可求得结果;
(3)线框从右侧边进入磁场到运动至磁场边界PQ的过程中线框受摩擦力,闭合线框出磁场与进入磁场的受力情况相同,则完全出磁场的瞬间速度为v,摩擦力做的功等于摩擦力与相对位移的乘积.
解答 解:(1)闭合铜线框右侧边刚进入磁场时产生的电动势:E=BLv0
产生的电流:I=$\frac{E}{R}$,
右侧边所受安培力:F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$;
(2)线框以速度v0进入磁场,在进入磁场的过程中,受安培力而减速运动;
进入磁场后,在摩擦力作用下加速运动,当其右侧边到达PQ时速度又恰好等于v0.
因此,线框在刚进入磁场时,所受安培力最大,加速度最大,设为am;
线框全部进入磁场的瞬间速度最小,设此时线框的速度为v.
线框刚进入磁场时,根据牛顿第二定律有F-μmg=mam,
解得:am=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{mR}$-μg,
在线框完全进入磁场又加速运动到达边界PQ的过程中,根据动能定理有:
μmg(d-L)=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv2,
解得:v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2μg(d-L)}$;
(3)线框从右侧边进入磁场到运动至磁场边界PQ的过程中线框受摩擦力:f=μmg
由功的公式:Wf1=fd,解得:Wf1=μmgd,
闭合线框出磁场与进入磁场的受力情况相同,则完全出磁场的瞬间速度为v;
在线框完全出磁场后到加速至与传送带速度相同的过程中,设其位移x
由动能定理有:μmgx=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv2,
解得:x=d-L,
闭合线框在右侧边出磁场到与传送带共速的过程中位移:x'=x+L=d,
在此过程中摩擦力做功:Wf2=μmgd,
因此,闭合铜线框从刚进入磁场到穿出磁场后又相对传送带静止的过程中,
传送带对闭合铜线框做的功:W=Wf1+Wf2=2μmgd;
答:(1)线框的右侧边刚进入磁场时所受安培力的大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$;
(2)线框在进入磁场的过程中运动加速度的最大值为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{mR}$-μg,速度的最小值为$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2μg(d-L)}$;
(3)从线框右侧边刚进入磁场到穿出磁场后又相对传送带静止的过程中,传送带对该闭合铜线框做的功为2μmgd.
点评 本题是电磁感应与力学相结合的一道综合题,分析清楚运动过程是正确解题的前提与关键,分析清楚运动过程、应用安培力公式、牛顿第二定律、动能定理、功的计算公式即可正确解题.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等 | |
B. | 微粒打到C点以前最小动能是初动能的一半 | |
C. | MN板间的电势差为$\frac{{m{v_o}^2}}{q}$ | |
D. | MN板间的电势差为$U=\frac{Ev_0^2}{2g}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 金属棒所受各力的合力所做的功为零 | |
B. | 金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之和 | |
C. | 恒力F与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热之和 | |
D. | 恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | a端聚积电子 | B. | b端聚积电子 | ||
C. | 金属棒内电场强度等于零 | D. | ua<ub |
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