Question

6．近年来，我国一些地区出现了雾霾天气，影响了人们的正常生活．在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方有一辆大卡车正以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．已知小汽车刚刹车时与大卡车相距40m，并开始计时，得到小汽车和大卡车的v-t图象分别如图中a、b所示，以下说法正确的是（　　）

• A． 由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾
• B． 在t=1s时追尾
• C． 在t=5s时追尾
• D． 在t=5s时两车相距最近，但没有追尾

Answer 1

分析 当两车通过的位移之差等于40m时，两车会发生追尾．根据速度-时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，进行分析．

解答 解：根据速度-时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，由图知，t=5s时，b车的位移为：s_b=v_bt=10×5m=50m，
a车的位移为：s_a=$\frac{1}{2}$×（30+20）×1+$\frac{1}{2}$×（20+10）×4m=85m，则s_a-s_b=35m，所以在t=5s时还没有追上，不会追尾，最近距离为：△s=40+50-85m=5m，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 解答本题关键要抓住速度图象的面积表示进行求解，知道图线的物理意义，属于基本题．