【题目】2019年7月31日,一个国际研究小组在《天文学和天体物理学》杂志刊文称,在一个距离我们31光年的M型红矮星GJ357系统中,发现了行星GJ357b、GJ357c和GJ357d,它们绕GJ357做圆周运动。GJ357d处于GJ357星系宜居带,公转轨道与GJ357的距离大约为日地距离的五分之一。GJ357d的质量是地球质量的6.1倍,公转周期为55.7天,很可能是一个宜居星球。不考虑行星间的万有引力,根据以上信息可知( )
A.GJ357d和GJ357c的轨道半径与周期的比值相同
B.GJ357d的周期比GJ357c的周期小
C.GJ357的质量约为地球质量的3倍
D.GJ357的质量约为太阳质量的
【答案】D
【解析】
A.G357d和GJ357c都绕GJ357做圆周运动,由开普勒第三定律可知,它们轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同,故A错误;
B.万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得
解得
由于Rc <Rd,则,所以GJ357d的周期比GJ357c的周期大,故B错误;
C.万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得
解得
求天体质量时只能求得中心天体的质量,不能求环绕天体的质量,地球绕太阳运动,地球为环绕天体;GJ357d绕GJ357运动,GJ357d是环绕天体,虽然知道GJ357d的质量是地球质量的6.1倍,但不能比较GJ357的质量与地球质量的关系,故C错误;
D.万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得
解得
故D正确。
故选D。
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【题目】取一根轻绳,将绳的右端固定在竖直墙壁上,绳的左端自由,使绳处于水平自然伸直状态.从绳的左端点开始用彩笔每隔0.25 m标记一个点,依次记为A、B、C、D…如图所示.现用振动装置拉着绳的左端点A沿竖直方向做简谐运动,若A点起振方向向上,经0.1 s第一次达到正向最大位移,此时F点恰好开始起振,则:
①绳中形成的波是横波还是纵波?简要说明判断依据,并求波速为多大?
②从A点开始振动,经多长时间J点第一次向下达到最大位移?
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【题目】下列说法正确的是
A. 诊断甲状腺疾病时,给病人注射放射性同位素的目的是将其作为示踪原子
B. U的半衰期约为7亿年,随着地球温度的升高,其半衰期将变短
C. 核反应过程中如果核子的平均质量减小,则要吸收能量
D. 结合能越大,原子中核子结合得越牢固,原子核越稳定
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【题目】用如图所示的装置研究光电效应现象,光电管阴极K与滑动变阻器的中心抽头c相连,光电管阳极与滑动变阻器的滑片P相连,初始时滑片P与抽头c正对,电压表的示数为0(电压表0刻线在表盘中央)。在移动滑片P的过程中,光电流,随电压表示数U变化的图像如图所示,已知入射光的光子能量为1.6eV。下列说法正确的是( )
A.当滑片P与c正对时,电路中无光电流
B.当U=-0.6V时,滑片P位于b、c之间
C.阴极材料的逸出功为0.6eV
D.当U=0.8V时,到达阳极的光电子的最大动能为1.4eV
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【题目】如图所示,真空中有以O1为圆心,R为半径的圆形匀强磁场区域,圆的最左端与y轴相切于坐标原点D,圆的最上端与平行于x轴的虚线MN相切于P点,磁场方向垂直纸面向里,第一象限内在虚线MN上方沿v轴负方向有平行于y轴的有界匀强电场(上边界平行于x轴,图中未画出)。现从坐标原点O在纸面内向坐标系的第一象限和第四象限内的不同方向发射速率均为v0的质子。己知沿x轴正方向发射的质子恰好从P点离开磁场进入电场,能到达电场的上边界,最后也能返回磁场,电场强度E和磁感应强度B大小未知,但满足关系,不计质子的重力、质子对电场和磁场的影响及质子间的相互作用。
(1)求匀强电场上边界与虚线MN的间距d;
(2)在第四象限内沿与x轴正方向成角的方向发射一质子,最终离开磁场,求从发射到最终离开磁场区域的过程质子运动的时间t;
(3)若电场方向改为沿x轴的负方向,场强大小不变,如图所示,电场上边界位置也不变,y0=4R处有一平行于x轴的荧光屏,与y轴相交于Q点,由O点发射的所有质子最终均能打在荧光屏上,求荧光屏的最小长度。
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【题目】一客车以v=20m/s的速度行驶,突然发现同车道的正前方x0=60m处有一货车正以v0=8m/s的速度同向匀速前进,于是客车紧急刹车,若客车刹车时做匀减速运动的加速度大小a=2m/s2,则:
(1)客车刹车开始后l5s内滑行的距离是多少?
(2)客车静止前最后2s内滑行的距离是多少?
(3)客车与货车间的最小距离为多少?
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【题目】某研究性学习小组的同学设计实验探究轻质弹簧的相关特性。
(1)如图甲所示,将轻质弹簧上端固定于铁架台上,在弹簧下端依次增加钩码的个数,测量出弹簧相应的长度(在弹性限度内),部分数据已填入表格中,由这些数据可得该弹簧的劲度系数k=_______N/m。(重力加速度g取10m/s2)
(2)如图乙所示,将此轻质弹簧一端固定在水平木板左端的挡板上,另一端紧靠(不粘连)一质量为m、带有挡光片的小滑块,将弹簧压缩到位置P后由静止释放。当光电门到P点的距离x时(x大于弹簧压缩量),测出小滑块上的挡光片通过光电门的时间为,已知挡光片的宽度为d,则小滑块到达光电门时的动能表达式为Ek=____。只改变光电门的位置,测出多组数据(每次小滑块都能通过光电门),并作出Ek-x图像如图丙所示。已知该图线斜率的绝对值为k,纵轴截距为b,则可知小滑块与木板间的动摩擦因数为_______,释放小滑块时弹簧的弹性势能为________。(均用题给物理量字母表示)
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【题目】一理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1,原线圈输入电压的变化规律如图甲所示,副线圈所接电路如图乙所示,为滑动变阻器的滑动片。下列说法正确的是( )
A.副线圈输出电压的频率为
B.副线圈输出电压的有效值为
C.向下移动时,变压器的输出功率增加
D.向下移动时,原、副线圈的电流都减小
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【题目】“嫦娥四号”在月球背面软着陆和巡视探测,创造了人类探月的历史。为了实现“嫦娥四号”与地面间的太空通讯,我国于2018年5月发射了中继卫星“鹊桥”,它是运行于地月拉格朗日点的通信卫星,点位于地球和月球连线的延长线上。若某飞行器位于点,可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动,如图所示。已知飞行器质量远小于月球质量,地球与月球的中心距离为,点与月球的中心距离为,月球绕地球公转周期为,引力常量为。求:
(1)该飞行器在点的加速度大小。
(2)地球质量与月球质量的比值。
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