Question

（2013?湖南模拟）质量为10kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随位移x的变化情况如图所示．物体在x=0处速度为1m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x=16m处时，速度大小为（　　）

• A．2

  2

  m/s
• B．3m/s
• C．4m/s
• D．

  7

  m/s

Answer 1

分析：在0-4m位移内F恒定，物体做匀加速直线运动，可以根据匀变速直线运动位移速度公式求出x=4m处时的速度，在4m-8m位移内，力在逐渐减小，是变力，在8m-12m位移内力等于零，在12m-16m位移内，力F反方向逐渐增大，根据做功公式可知：力F在4-16m内做功之和为零，可对这一阶段运用动能定理得到x=16m处时速度等于x=4m处时的速度．

解答：解：在0-4m位移内F恒定，物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得；
a=

F

m

=1m/s²
根据2ax=v42-v02得：v₄=3m/s
对物体在4-16m内运动过程运用动能定理得；

1

2

mv162-

1

2

mv42=

.

F4-8

s_4-8+0-

.

F12-16

s_12-16
从图中可知

.

F4-8

=

.

F12-16

，s_4-8=s_12-16=4m，所以4-16m内力F做功之和为0，
所以v₁₆=v₄=3m/s
故选B．

点评：本题考查了牛顿第二定律、功的计算以及动能定理的应用，要求同学们能根据图象找出有用信息，选取合适的运动过程运用动能定理求解，该题难题适中．