Question

【题目】平行金属导轨在水平面内固定，导轨间距L＝0.5 m，导轨右端接有电阻RL＝9Ω的小灯泡，导轨电阻不计，如图甲所示。在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，MN、PQ间距d＝4m，此区域磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，垂直导轨跨接一电阻r＝1Ω的金属棒GH，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5。在t＝0时刻，给金属棒施加一向右的恒力F（F未知），使金属棒从静止开始运动，t＝2s时恰好到达MN处。在0～4 s内小灯泡发光亮度始终没变化 (g取10 m/s2) ，求：

（1）此段时间内流过灯泡的电流；

（2）导体棒的质量；

（3）0～4 s内整个系统产生的热量。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）0～4 s内小灯泡发光亮度始终没变化，则流过灯泡的电流不变。

在0～2s内由电磁感应定律得

由闭合电路的欧姆定律得

联立解得：

（2）由题知进入磁场后，磁场不再发生变化。

由导体棒切割磁感线

在0～2s内，导体棒未进入磁 场。

由运动学规律得

由牛顿第二定律得

进入磁场后灯泡亮度不变，则导体棒做匀速运动。

由平衡条件得

联立解得

（3）0～4 s内产生的焦耳热

0～2 s内位移

2s～4 s内位移

摩擦产生的热量

则系统产生的总热量

综上所述本题答案是; （1） （2） （3）