Question

1．如图所示，放在水平面上的斜面体倾角为θ，高度为h，顶端装有小滑轮，斜面体底端有一质量为m的小物体，不计一切摩擦，不可伸长的轻绳一端固定在竖直墙面上的P点（P与斜面体等高），另一端通过滑轮与物体相连．并保持绳与斜面平行，现用水平推力F恰能使斜面体缓慢向右运动．求：
（1）小物体从斜面体底端滑到顶端的位移；
（2）水平推力F的大小．

Answer 1

分析 （1）根据物块沿斜面上滑的位移，结合几何关系求出小物体从底端到顶端的位移大小．
（2）隔离分析，根据共点力平衡求出绳子的拉力，再对整体分析，求出F的大小．

解答 解：（1）根据几何关系得，小物体从斜面体底端滑到顶端的位移x=$\sqrt{{h}^{2}+（\frac{h}{sinθ}-hcotθ）^{2}}$．
（2）设绳子的拉力为F_T，对小物体分析得：
F_T=mgsinθ
对斜面和小物体整体有：F=F_T，则
F=mgsinθ
答：（1）小物体从斜面体底端滑到顶端的位移为$\sqrt{{h}^{2}+（\frac{h}{sinθ}-hcotθ）^{2}}$；
（2）水平推力F的大小为mgsinθ．

点评 解决本题的关键知道物块的位移由初位置指向末位置，不等于斜面的长度．对于第二问，关键能够正确地受力分析，通过整体和隔离，运用共点力平衡进行求解．