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    如图所示，小车连同其固定支架的总质量为M=3m，支架右端通过长为L的不可伸长的轻绳悬挂一质量为m的小球，轻绳可绕结点在竖直平面内转动，车和小球整体以速度v0=3
    		gL
    向右匀速行驶．突然，小车因撞到正前方固定障碍物，速度立即变为零，小球以v0为初速度开始在竖直平面内做圆周运动．当小球第一次到达最高点时，地面对车的支持力恰好为零．已知在此过程中，小车一直未动，重力加速度为g．求：
    （1）小车与障碍物碰撞后瞬间，轻绳上的拉力大小；
    （2）小球第一次到最高点时的速度大小；
    （3）小球从最低点到第一次到达最高点过程中，克服空气阻力做的功．
    分析：（1）小车与障碍物碰撞后瞬间，小球做圆周运动，处于最低点，由圆周运动向心力表达式可得绳的拉力．
    （2）到达最高点时，地面对车的支持力恰好为零，则绳的拉力等于小车的重力，对小球由圆周运动向心力表达式可得在最高点的速度．
    （3）从小车与障碍物相撞到小球第一次运动到最高点，重力和空气阻力对球做功，对小球由动能定理，可求空气阻力做的功．
    解答：解：（1）小车撞到障碍物瞬间，对小球：
    T1-mg=m
    v
    2
    0
    L

    解得：T1=10mg
    （2）小球过最高点时，地面对车的支持力恰好为零．
    对小车：T2=Mg
    此时，对小球由牛顿第二定律有：
    T2+mg=m
    v
    2
    2
    L

    解得：v2=2
    		gL

    （3）从小车与障碍物相撞到小球第一次运动到最高点，对小球由动能定理：
    -mg?2L+Wf=
    1
    2
    m
    v
    2
    2
    -
    1
    2
    m
    v
    2
    0

    解得：Wf=-
    1
    2
    mgL
    故小球克服摩擦力做功为
    1
    2
    mgL    ．
    答：（1）小车与障碍物碰撞后瞬间，轻绳上的拉力大小为10mg；
    （2）小球第一次到最高点时的速度大小为v2=2
    		gL
    ；
    （3）小球从最低点到第一次到达最高点过程中，克服空气阻力做的功为
    1
    2
    mgL    ．
    点评：本题关键用好两个知识点，一圆周运动向心力表达式；二是动能定理．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2012?西城区二模）实验题
    （1）甲乙两个同学共同做“验证牛顿第二定律”的实验，装置如图所示．

    ①两位同学用砝码盘（连同砝码）的重力作为小车（对象）受到的合外力，需要平衡桌面的摩擦力对小车运动的影响．他们将长木板的一端适当垫高，在不挂砝码盘的情况下，小车能够自由地做
    匀速直线
    匀速直线
    运动．另外，还应满足砝码盘（连同砝码）的质量m
    远小于
    远小于
    小车的质量M．（填“远小于”、“远大于”或“近似等于”）
    接下来，甲同学研究：在保持小车的质量不变的条件下，其加速度与其受到的牵引力的关系；乙同学研究：在保持受到的牵引力不变的条件下，小车的加速度与其质量的关系．
    ②甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a．图2是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm．实验中使用的电源是频率f=50Hz的交变电流．根据以上数据，可以算出小车的加速度a=
    0.343
    0.343
    m/s2．（结果保留三位有效数字）
    ③乙同学通过给小车增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出a～
    1
    M
    图线后，发现：当
    1
    M
    较大时，图线发生弯曲．于是，该同学后来又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象．那么，该同学的修正方案可能是
    A
    A

    A．改画a与
    1
    M+m
    的关系图线       B．改画a与（M+m）的关系图线
    C．改画 a与
    m
    M
    的关系图线         D．改画a与
    1
    (M+m)2
    的关系图线
    （2）在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，采用如图3所示的电路．
    ①请根据图3在图4中进行实物连线．

    ②某同学在实验中得到下面一组U和I的数据：
    序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    U/V 0.05 0.10 0.20 0.30 0.40 1.00 1.50 2.00 3.00
    I/A 0.05 0.08 0.10 0.11 0.12 0.16 0.19 0.22 0.27
    图5是该同学根据实验数据描绘出的伏安特性曲线．从图线上可以看出，当通过小灯泡的电流逐渐增大时，灯丝的阻值逐渐
    增大
    增大
    ；这表明灯丝的电阻率随温度升高而
    增大
    增大
    ．（以上两空均选填“增大”、“不变”或“减小”）
    ③将本实验中的小灯泡两端加3.0V的电压，则小灯泡的实际功率约为
    0.81（0.80～0.82）
    0.81（0.80～0.82）
    W；若直接接在电动势为3.0V、内阻为2.0Ω的直流电源两端，则小灯泡的实际功率约为
    0.62（0.60～0.64）
    0.62（0.60～0.64）
    W．（以上两空的结果均保留两位有效数字）

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    科目：高中物理 来源：2013-2013学年重庆市高一下学期期末考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （原创）如图所示，小车连同其固定支架的总质量为M=3m，支架右端通过长为L的不可伸长的轻绳悬挂一质量为m的小球，轻绳可绕结点在竖直平面内转动，车和小球整体以速度向右匀速行驶。突然，小车因撞到正前方固定障碍物，速度立即变为零，小球以v0为初速度开始在竖直平面内做圆周运动。当小球第一次到达最高点时，地面对车的支持力恰好为零。已知在此过程中，小车一直未动，重力加速度为g。求：

    （1）小车与障碍物碰撞后瞬间，轻绳上的拉力大小；

    （2）小球第一次到最高点时的速度大小；

    （3）小球从最低点到第一次到达最高点过程中，克服空气阻力做的功。

     

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    科目：高中物理 来源：2015届重庆一中高一下学期期末考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    如图所示，小车连同其固定支架的总质量为M = 3m，支架右端通过长为L的不可伸长的轻绳悬挂一质量为m的小球，轻绳可绕结点在竖直平面内转动，车和小球整体以速度向右匀速行驶。突然，小车因撞到正前方固定障碍物，速度立即变为零，小球以v0为初速度开始在竖直平面内做圆周运动。当小球第一次到达最高点时，地面对车的支持力恰好为零。已知在此过程中，小车一直未动，重力加速度为g。求：

    （1）小车与障碍物碰撞后瞬间，轻绳上的拉力大小；

    （2）小球第一次到最高点时的速度大小；

    （3）小球从最低点到第一次到达最高点过程中，克服空气阻力做的功。

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）小车与障碍物碰撞后瞬间，轻绳上的拉力大小；

    （2）小球第一次到最高点时的速度大小；

    （3）小球从最低点到第一次到达最高点过程中，克服空气阻力做的功。

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