Question

（2009?盐城模拟）某物理兴趣小组在“测定金属丝电阻率”实验中碰到了下列问题，请你帮助他们完成该实验．
（1）需要测量的物理量有：金属丝的电阻R_x，金属丝的直径d和金属丝的长度L，计算金属丝电阻率的表达式是：ρ=

πd2Rx

4L

（用所测量的字母表示）．
（2）实验中用游标卡尺测量金属丝的长度L时，如图1所示L=

1.90（1.89～1.91）

cm；用螺旋测微器测量金属丝的直径d时，测量结果如图2所示，则金属丝的直径d=

0.687（0.686～0.689）

mm．
（3）如图3所示是测量金属丝电阻R_x的电路图，由于电压表和电流表的内阻会对实验产生影响，使测量出现误差，为使测量更准确，按以下操作分别测有两组数据：S接a时，电压表、电流表示数分别为U₁、I₁；接b时，电压表、电流表示数分别为U₂、I₂．
①在实物图4上用实线代替导线连接好S接b时的电路（两电表左端接线柱均为“-”）
②如果电压表示数变化很小，电流表示数变化较大，待测电阻测量值R_x=

U

I

；
③如果电流表示数变化很小，电压表示数变化较大，待测电阻测量值R_x=

U

I

．该值较真实值偏

小

 （“大”或“小”）．

Answer 1

分析：（1）根据电阻定律公式直接列式求解；
（2）用毫米刻度尺测量读数要估读到0.1mm位；螺旋测微器读数=固定刻度读数+半刻度读数+可动刻度读数；
（3）实际安培表内电阻较小，但不为零；实际电压表内阻较大，不是无穷大；明确安培表内外接法的选择以及误差来源即可正确解答．

解答：解：（1）根据电阻定律得：ρ=

RS

L

导体的横截面积为：S=

πd2

4

因此有：ρ=

πd2Rx

4L

．
（2）毫米刻度尺的读数为：L=1.90cm（1.89～1.91），
螺旋测微器的主尺读数为0.5mm，可动部分读数为：18.7×0.01mm=0.187mm，最后读数为：0.5mm+0.187mm=0.687mm（0.686～0.689）．
故答案为：1.90（1.89～1.91），0.687（0.686～0.689）．
（3）①实物图如下所示：

②如果电压表示数变化很小，电流表示数变化较大，说明待测电阻较大，电压表分流作用明显，因此电流表应该内接法，即开关打到b处，此时电阻为：Rx=

U

I

；
如果电流表示数变化很小，电压表示数变化较大，待测电阻测量值较小，电流表分压作用明显，因此电流表应该外接法，即开关打到a处，此时电阻为：Rx=

U

I

，电流表外接时，所测电流为电表和待测电阻电流之和，由Rx=

U

I

可知待测电阻较小．
故答案为：①电路图如上所示；②

U

I

；③

U

I

，小．

点评：本题关键是要会用螺旋测微器测量长度，同时要明确安培表内、外接法的误差来源，并会选择减小误差的方法．