Question

【题目】如图所示，长为L＝50cm且粗细均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，玻璃管内用10cm高的水银柱封闭着30cm长的空气柱(可看作理想气体)，其初始温度为t0＝27℃，外界大气压强恒为p0＝76cmHg。

①若缓慢对空气柱加热，使水银柱上表面与管口刚好相平，求此时空气柱的温度t1；

②若将玻璃管的上端开口封闭，并将下端空气柱的温度升高到t2＝327℃，发现玻璃管中的水银柱上升了2cm，则此时下端空气柱的压强为多大？

Answer 1

【答案】(2)①127℃ ②161cmHg

【解析】

①由题意可知，对空气柱加热过程中，空气柱发生的是等压变化，加热前，空气柱的长度l0＝0.3m，加热后，空气柱的长度为l＝0.4m，若细玻璃管的横截面积为S，则由盖—吕萨克定律可得：＝

代入数据可解得：t1＝127℃

②由题意可知，空气柱初态时的压强为p1＝p0＋10cmHg＝86cmHg，温度为T1＝300K，体积为V1＝l0S，末态时的温度为T2＝600K，体积为V2＝(l0＋0.02m)S，压强为p2，则由理想气体状态方程可得：

代入数据可解得：p2＝161cmHg