Question

已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v₁、向心加速度大小为a₁，近地卫星线速度大小为v₂、向心加速度大小为a₂，地球同步卫星线速度大小为v₃、向心加速度大小为a₃．设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍．则以下结论正确的是（　　）

A． v2 v3 = 6 1

B． v2 v3 = 1 7

C． a1 a3 = 1 7

D． a1 a3 = 49 1

Answer 1

A、近地卫星和同步卫星都是绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，v=

GM r

，两卫星的轨道半径比为1：7，所以

v2

v3

=

7

1

．故A、B错误．
   C、同步卫星与随地球自转的物体具有相同的角速度，根据a=rω²得，地球的半径与同步卫星的轨道半径比为1：7，所以

a1

a3

=

1

7

．故C正确，D错误．
故选C．