Question

如图所示，电阻R₁=2Ω，R₂=4Ω，R₃=6Ω，电容C=5μF．电源电压U=6V不变，求：
（1）电键S断开时，电路达稳定状态后电容器的带电量Q₁和电源对电路提供的功率P₁．
（1）电键S闭合时，电路达稳定状态后电容器的带电量Q₂和电源对电路提供的功率P₂．

Answer 1

分析：（1）电容器在直流电路中，当电路达稳定状态时，相当于一个断路元件．电键S断开时，C通过R₃并在R₁两端，电阻R₁与R₂串联；根据串并联电路电压、电流关系求解电压，根据Q=CU求解电量；
（2）电键S闭合时，C并接在R₂两端，电阻R₁与R₂串联后再与R₃并联，根据串并联电路电压、电流关系求解电压，根据Q=CU求解电量．

解答：解：（1）
S断开时，C通过R₃并在R₁两端，C两端的电压为R₁两端电压
则U₁=

R1

R1+R2

U=

2

2+4

×6=2V，
电容器带电量Q₁=CU₁=5×10^-6×2=1×10^-5C，
下极板带正电，电源提供的功率P₁=

U2

R1+R2

=

62

2+4

=6W．    
（2）S闭合时，C并接在R₂两端
则电容器带电量Q₂=CU₂=C×

R2

R1+R2

U=2×10^-5C     
上板带正电，电源提供的功率P₂=

U2

R1+R2

+

U2

R3

=6+

62

6

=12W
答：（1）电键S断开时，电路达稳定状态后电容器的带电量为1×10^-5C，电源对电路提供的功率为6W．
（1）电键S闭合时，电路达稳定状态后电容器的带电量为2×10^-5C，电源对电路提供的功率为12W．

点评：本题关键理清电路结构，然后结合串并联电路电压、电流关系求解电容器的电压，不难．