Question

如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域及右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向外和向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。要求：

1.定性画出粒子运动轨迹，并求出粒子在磁场中运动的轨道半径R；

2.中间磁场区域的宽度d；

3.带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。

 

Answer 1

 

1.

2.

3.

解析:（1）粒子运动轨迹如图所示；

带电粒子在电场中加速，

带电粒子在磁场中偏转，  可得 。（4分）

（2）可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图14所示，三段圆弧的圆心组成的三角形ΔO₁O₂O₃是等边三角形，其边长为2R。所以中间磁场区域的宽度为：   （4分）

（3）在电场中   ，在中间磁场中运动时间

在右侧磁场中运动时间，

则粒子第一次回到O点的所用时间为

      （4分）