Question

一质点做简谐运动，关于质点在t₁、t₂两个时刻的物理量，下列叙述正确的是（　　）

A、若t₁、t₂时刻的加速度相同，则t₁、t₂时刻的动量必相同

B、若t₁、t₂时刻的动量相同，则t₁、t₂时刻的位移必相同

C、若t₁、t₂时刻的回复力相同，则t₁、t₂时刻的动能必相同

D、若t₁、t₂时刻的动能相同，则t₁、t₂时刻的位移必相同

Answer 1

分析：简谐运动回复力F=-kx，加速度a=-

k

m

x，动量P=mv，动能E_k=

1

2

mv2，结合简谐运动的对称性进行分析．

解答：解：A、若t₁、t₂时刻的加速度相同，根据公式a=-

k

m

x，位移x相同，速度大小相同，当可能有两个相反的方向，故动量可能相同，也可能相反，故A错误；
B、若t₁、t₂时刻的动量相同，根据简谐运动的对称性，位移可能相反，故B错误；
C、若t₁、t₂时刻的回复力相同，根据公式F=-kx，位移x相同，故动能一定相同（标量没有方向），故C正确；
D、若t₁、t₂时刻的动能相同，则速度大小相等，位移可能相反，故D错误；
故选C．

点评：本题关键明确矢量相同与标量相同的区别，同时要结合简谐运动的对称性进行分析．