Question

2．甲、乙两车在同一轨道上同向匀速行驶，甲车的速度为v₁=24m/s，乙车的速度为v₂=12m/s，乙车在甲车的前面，当两车相距L=26m时两车同时开始刹车，甲车刹车的加速度大小为a₁=3m/s²，乙车刹车的加速度大小为a₂=1m/s²，求：
（1）从两车刹车到两车速度相等经过的时间．
（2）经过多少时间两车相遇．

Answer 1

分析 （1）设两车刹车经过时间为t，速度相等，根据匀变速直线运动速度时间公式列式求解；
（2）设经过时间t₁两车相遇，根据匀变速直线运动位移时间公式，抓住位移相等列式求解．

解答 解：（1）设从两车刹车到两车速度相等经过的时间为t
则v₁-a₁t=v₂-a₂t
t=6s
（2）设经过时间t₁两车相遇，
由公式  v₁t₁-$\frac{1}{2}$a₁t₁²=v₂t₁-$\frac{1}{2}$a₂t₁²+L₀
得t₁=（6-$\sqrt{10}$）s
答：（1）从两车刹车到两车速度相等经过的时间为6s．
（2）经过6-$\sqrt{10}$s两车相遇．

点评 本题主要考查了匀变速直线运动基本公式的直接应用，能根据运动过程中，位移与速度之间的关系列式，难度适中．