A. | B与地第一次碰撞后,B上升的最大高度是$\frac{H}{k+1}$ | |
B. | B与地第一次碰撞后,B上升的最大高度是$\frac{H}{k-1}$ | |
C. | B与地第一次碰撞后,当A与B刚相对静止时,B离地面的高度是$\frac{H(k-1)}{{k}^{2}}$ | |
D. | B与地第一次碰撞后,当A与B刚相对静止时,B离地面的高度是$\frac{H(k+1)}{{k}^{2}}$ |
分析 两个物体先一起自由下落,然后B与地面碰撞后反弹,B减速上升,根据牛顿第二定律求出加速度,然后根据运动学公式求出上升的高度;物体A减速下降,物体B减速上升,当两者速度相等时,根据运动学公式求出时间,并计算出位移,得到B离地的高度
解答 解:AB、物体A、B一起下落H过程,机械能守恒
$2mgH=\frac{1}{2}×2m{v}_{\;}^{2}$
解得:$v=\sqrt{2gH}$
对B来说碰撞以后以速度v向上作匀减速运动,其加速度${a}_{B}^{\;}$
由牛顿第二定律得$mg+kmg=m{a}_{B}^{\;}$
得${a}_{B}^{\;}=(k+1)g$
根据速度位移公式,上升的最大高度${H}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2{a}_{B}^{\;}}=\frac{H}{k+1}$
即B与地第一次碰撞后,B上升的最大高度是$\frac{H}{k+1}$,故A正确,B错误;
CD、对A来说碰撞后的加速度${a}_{A}^{\;}$,由$kmg-mg=m{a}_{A}^{\;}$
得${a}_{A}^{\;}=(k-1)g$,方向竖直向上
当A、B速度相等时,两者相对静止
设经时间t后,两者速度相等,有$v-{a}_{A}^{\;}t=-(v-{a}_{B}^{\;}t)$
解得:$t=\frac{1}{k}\sqrt{\frac{2H}{g}}$
B下端离地面的高度为
${H}_{1}^{′}=vt-\frac{1}{2}{a}_{B}^{\;}{t}_{\;}^{2}=\frac{H(k-1)}{{k}_{\;}^{2}}$
即B与地第一次碰撞后,当A与B刚相对静止时,B下端离地面的高度为$\frac{H(k-1)}{{k}_{\;}^{2}}$,故C正确,D错误
故选:AC
点评 本题关键是对各个过程多次运用运动学公式列式求解,同时可对整个过程运用功能关系列式求解.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 相对运动的两物体间不一定存在摩擦力 | |
B. | 摩擦力总是阻碍物体的运动 | |
C. | 运动物体受到的摩擦力的方向总是与运动方向相反 | |
D. | 相对静止的两个物体之间,也可能有摩擦力的相互作用 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | A球的高度一定降低 | |
B. | 两球的高度可能均不变 | |
C. | 两球的高度均升高,但A球升高的高度比B球大 | |
D. | 两球的高度均升高,但A球升高的高度与B球相等 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 若细绳稳定地指示在c处,则说明汽车在匀速行驶 | |
B. | 若细绳稳定地指示在b处,则说明汽车在匀加速行驶 | |
C. | 若细绳稳定地指示在b处,则0.5s内汽车速度增大了5m/s | |
D. | 若细绳稳定地指示在d处,则0.5s内汽车速度减小了5m/s |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
A.小车与木板之间存在摩擦 | B.长木板保持了水平状态 |
C.所挂砝码的总质量太大 | D.所用小车的质量太大. |
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