Question

如图所示，木板A长L="6" m，质量为M=8kg，在水平面上向右做直线运动。某时刻木板A速度vo="6" m／s，在此时刻对木板A施加一个方向水平向左的恒力F=32N，与此同时，将一个质量m="2" kg的小物块B轻放在木板A上的P点(小物块可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，P点到木板A右端距离为lm，木板A与地面间的动摩擦因数为0.16，其他摩擦均不计．取g="10" m／s²．求：
小题1:小物块B从轻放到木板A上开始，经多长时间两者同速?
小题2:小物块B从轻放到木板A上开始至离开木板A的过程，恒力F对木板A所做的功及小物块B离开木板A时木板A的速度?
  

Answer 1

小题1:1S
小题2:

(1)由于小物块B与木板A间无摩擦则小物块B离开木板A前始终对地静止，木板A在恒力和摩擦力共同作用下先向右匀减速后向左匀加速，当木板A向右速度减为零时两者同速，设此过程用时t₁，研究木板A向右匀减速过程，对木板A应用牛顿第二定律：
……………………………………（2分）
解得         …………………………………………（1分）
木板A向右匀减速时间……………………………………(2分)
木板A向右匀减速位移(2分)
则小物块B还在木板A上此时两者同速
(2)木板A向左匀加速位移时小物块B离开……………………（2分）
小物块B从轻放到木板A上开始至离开木板A过程，恒力F对木板A所做的功：
  ……………………………………………………（3分）
研究木板A向左匀加速过程，对木板A应用牛顿第二定律：
 ……………………………………………………（2分）
              …………………………………………………………（1分）
此时木板A速度：(动能定理也可) …………………………（2分）