Question

【题目】如图所示，一足够长的固定斜面，倾角θ=30°。质量为M=0.2kg的绝缘长板A.以初速度v0=3m/s，沿斜面匀速下滑。空间有一沿斜面向下的匀强电场，电场强度E=2.5×102N/C。质量为m=0Ikg，电量为q=+4×10-4C的光滑小物块B，轻放在A板表面上(整个过程未从上端滑出)，此后经时间t=0.1s，撤去电场，当物块速度为v=8m/s时恰好离开板A，g取10m/s2。求：

(1)撤电场时物块B的动能EKB和ls内的电势能变化量△Ep

(2)撤电场时，板A的速度vA

(3)物块B在板A上运动的全过程，系统发热Q

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ;（3）

【解析】试题分析：(1)先利用牛顿第二定律求出开始时B的加速度，再根据匀变速直线运动的规律求出B在电场方向的位移，最后通过功能关系得到B的电势能变化；

(2)先根据A匀速下滑得到动摩擦因素，再根据牛顿第二定律和根据匀变速直线运动的规律求出板A的速度；

(3)先利用动量守恒解得当A静止是B的速度，再根据根据匀变速直线运动的规律求出位移，最后求出系统的热量。

解：(1)开始时，B在板上加速：

撤去电场时，B的速度：

B的动能：

此时B在电场方向上的位移：

B的电势能变化量：

(2)A匀速下滑有，

B轻放上A，对A有：

撤去电场时，A的速度： ；

(3)如果B还在A上运动时：因为最大静摩擦力，当A速度减为0后，A将静止在斜面上

从撤去电场到A静止的过程中，A、B整体动量守恒：

当A速度为0时，可得B的速度：

因此，A静止后，B继续在A上加速运动直到离开

A的总位移：

系统发热： 。